Физики вычислили скорость ветра, ломающего любые деревья

Толщина и высота деревьев оказались несущественными для штормового ветра.

Группа физиков и специалистов по сопротивлению материалов из парижской Политехнической школы и Высшей школы промышленной физики и химии вычислили скорость ветра, способного сломать любое дерево, независимо от его вида, высоты, толщины или гибкости. Эта скорость составила 42 м/с (151 км/ч).

Условия, при которых ветер ломает разнообразные деревья, привлекли внимание учёных в 2009 году, когда ураган «Клаус» нанёс сокрушительный ущерб лесам на юго-западе Европы. Предварительное исследование показало, что наибольшее количество сломанных деревьев было в тех местах, где ветер достигал скорости в 42 метра в секунду. При этом переломленными оказывались как высокие, тонкие и гибкие сосны, так и приземистые, широкие и крепкие дубы.

Учёные пришли к выводу, что необходимо различать три типа ситуаций, когда ветер валит деревья. Во-первых, он может вырвать их из земли с корнями. Это происходит в тех случаях, когда почва очень сильно размыта дождём, заболочена или корни деревьев частично сгнили. В двух других ситуациях корень дерева остаётся крепко зафиксированным в почве, но переламывается его ствол. Изредка — деформацией кручения и наиболее часто — деформацией на изгиб. Именно последний вариант физики и проверили экспериментально.

Для этого они использовали балки из древесины бука разной длины и толщины. Бук был выбран в силу того, что его механические свойства имеют усреднённый характер: он довольно гибок и крепок, но не настолько, как сосны или дубы. Один конец балки жёстко фиксировался, а к другому концу подвешивался груз, призванный имитировать воздействие ветра разной скорости на ствол дерева. Затем учёные измеряли искривление балки и радиус кривизны (он совпадает с радиусом соприкасающейся окружности в данной точке кривой) до тех пор, пока очередной подвешенный груз её не переламывал. Обычно это происходило в точке, очень близкой к зафиксированному концу балки, при критическом радиусе кривизны, находящейся в определённом соотношении с диаметром и длиной ствола.

Используя это соотношение и заменяя моделирующий силу ветра груз, учёные вывели масштабный закон, показывающий, какая скорость ветра необходима для переламывания стволов деревьев разной длины и толщины. Оказалось, что если принять во внимание следующее положение — при удвоении высоты диаметр деревьев утраивается, то в действительности изменение физических характеристик ствола очень мало влияет на критическую скорость ветра. Так, при удвоении высоты дерева скорость ветра было необходимо увеличить всего лишь на девять процентов. Аналогичным образом никакого существенного влияния в экспериментальной модели не оказывала и упругость древесины. Работа опубликована в журнале Physical Review E.

Впрочем, выводы французских физиков противоречат более ранним исследованиям влияния штормового ветра на деревья. Считается, что высота дерева является ключевым фактором, повышающим вероятность перелома ствола при буре. К тому же учёные использовали «голые» деревянные балки, а в условиях дикой природы на деревьях всегда есть множество ветвей. Более того, учёные предполагали, что ветер воздействует постоянно и равномерно на балку, тогда как в реальности он дует порывами. Всё вместе это указывает на необходимость дополнительных альтернативных экспериментов и наблюдений для подтверждения выводов французских специалистов.

Эксперименты по исследованию прочности стволов деревьев с фиксацией одного конца и воздействием груза на другой известны ещё со времён Ренессанса. Впервые подробный отчёт о таких опытах (с детальной зарисовкой) можно найти в дневниках Леонардо да Винчи. Аналогичные исследования проводили Галилео Галилей и позже — Жорж Луи Леклерк Бюффон. По их мнению, толстое и длинное дерево прочно в той же мере, как и тонкое, но короткое. Однако единой зависимости они не вывели.